विश्वास अंतराल. यह क्या है और कैसे आप कर सकते हैं इसे का उपयोग करें?

विश्वास अंतराल आ गया है करने के लिए हमें के क्षेत्र से आंकड़े. यह एक निश्चित सीमा प्रयोग किया जाता है कि अनुमान लगाने के लिए एक अज्ञात पैरामीटर के साथ विश्वसनीयता के एक उच्च डिग्री. सबसे आसान तरीका है, के द्वारा समझाया जा सकता है एक उदाहरण है.

मान लीजिए कि आप चाहते हैं पता लगाने के लिए किसी भी यादृच्छिक चर, उदाहरण के लिए, गति सर्वर की प्रतिक्रिया के लिए ग्राहक के अनुरोध पर. हर बार उपयोगकर्ता प्रकार का पता एक विशेष वेबसाइट, सर्वर प्रतिक्रिया के साथ एक अलग गति है । इस प्रकार, विश्लेषण प्रतिक्रिया समय यादृच्छिक है. तो, आत्मविश्वास अंतराल की अनुमति देता है आप के लिए सीमाओं को परिभाषित करने के लिए इस पैरामीटर, और फिर आप कह सकते हैं कि की एक संभावना के साथ 95%, प्रतिक्रिया की गति सर्वर में होगा गणना की रेंज.

या आप की जरूरत है पता करने के लिए कैसे कई लोगों को पता है के बारे में ब्रांड की कंपनी है । जब हो जाएगा अनुमान विश्वास अंतराल है, तो हो सकता है, उदाहरण के लिए, कहने के लिए है कि 95% संभावना के उपभोक्ताओं के अनुपात में जानते हैं जो इस ब्रांड के बारे में, की रेंज में है 27% 34% करने के लिए.

इस शब्द के साथ बारीकी से जुड़ा हुआ है इस तरह के एक मात्रा में, के रूप में एक आत्मविश्वास संभावना है. यह का प्रतिनिधित्व करता है, संभावना है कि मूल्य में शामिल है, विश्वास अंतराल. इस मूल्य पर निर्भर करता है कितना बड़ा हो जाएगा हमारे वांछित रेंज. बड़ा मान लेता है, संकरा विश्वास अंतराल, और इसके विपरीत. आमतौर पर यह सेट है करने के लिए बराबर 90%, 95% या 99%. मूल्य के 95% के सबसे लोकप्रिय में से एक ।

इस सूचकांक भी प्रभावित विचरण की टिप्पणियों और नमूने का आकार. इसकी परिभाषा इस धारणा पर आधारित है कि अध्ययन विशेषता का अनुसरण करता है सामान्य वितरण कानून. इस बयान से भी जाना जाता है के रूप में गॉस का कानून. अनुसार उसे करने के लिए, सामान्य की एक वितरण है सभी के लिए संभावनाओं की एक सतत यादृच्छिक चर, जो वर्णित किया जा सकता द्वारा प्रायिकता घनत्व. अगर इस धारणा के सामान्य वितरण किया गया था, गलत अनुमान गलत हो सकता है ।

अधिक:

प्राकृतिक आदमी की जरूरतों: प्रकार के और तरीके को पूरा करने के लिए

प्राकृतिक आदमी की जरूरतों कई हैं । के रूप में और सामाजिक. यह मानव स्वभाव है करने के लिए कभी भी जरूरत है. और जब वह लगता है के लिए एक तीव्र आवश्यकता में कुछ भी है, वह कोशिश करता है को संतुष्ट करने के लिए. हालांकि, क्रम में सब कुछ.अवधारणाइससे पहले कि मै...

नाम के महीने में यूक्रेनी भाषा

नाम के महीने में यूक्रेनी और अलग अलग भाषाओं में स्पष्ट है अलग ढंग से. कई स्लाव भाषाओं में, वे समान हैं । चलो देखते हैं कि कैसे अलग-अलग नाम हैं, मौसम के अलग अलग देशों में.का नाम महीने में यूक्रेनीमें यूक्रेनी भाषा के नाम पर वर्ष के प्रत्येक महीने के ल...

निबंध के लिए "बुद्धि से हाय": क्यों इस खेल के लिए प्रासंगिक आधुनिक समाज?

A. S. Griboyedov लिखा एक नाटक बन गया है, जो नींव के शास्त्रीय रूसी साहित्य । उस में, वह बहुत सही रूप में वर्णित सामाजिक बुराइयों निहित हैं कि आधुनिक समाज में. इसलिए, निबंध का उत्पाद है "बुद्धि से हाय" अनिवार्य है स्कूल के पाठ्यक्रम में.के बारे में सं...

पहली, के साथ सौदा करते हैं कैसे की गणना करने के लिए एक विश्वास अंतराल के लिए गणितीय उम्मीद. यहाँ दो मामलों में संभव हो रहे हैं । फैलाव (डिग्री के प्रसार के साथ एक यादृच्छिक चर) हो सकता है जाना जाता है या नहीं. यदि आप यह पता है, हमारे विश्वास के अंतराल में है का उपयोग कर की गणना निम्नलिखित सूत्र है:

Khsr – टी*&सिग्मा; / (sqrt(एन)) और लेफ्टिनेंट;= &अल्फा; <= khsr + टी*&सिग्मा; / (sqrt(एन)), जहां

&अल्फा; – के आधार पर,

T – एक मेज पैरामीटर के Laplace वितरण,

Sqrt(n) – वर्गमूल की कुल नमूना,

&सिग्मा; – वर्गमूल के विचरण.

अगर विचरण अज्ञात है, यह गणना की जा सकती है अगर हम जानते हैं कि सभी के मूल्यों की मांग की विशेषता है । ऐसा करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग करें:

&सिग्मा;2 = х2ср – (khsr)2, जहां

х2ср – के औसत मूल्य के वर्गों का अध्ययन किया लक्षण है,

(khsr)2 – वर्ग के औसत मूल्य के इस ध्वज.

एक सूत्र गणना की है कि इस मामले में विश्वास अंतराल से थोड़ा अलग है:

Khsr – टी*एस / (sqrt(एन)) और लेफ्टिनेंट;= &अल्फा; <= khsr + टी*एस / (sqrt(एन)), जहां

Khsr – नमूना मतलब है,

&अल्फा; – एक संकेत है,

T – है कि विकल्प खोजने का उपयोग कर तालिका के छात्र के वितरण t = t(ɣ;एन-1)

Sqrt(n) – वर्गमूल की कुल नमूना,

S – वर्गमूल के विचरण.

एक उदाहरण पर विचार करें. मान लीजिए कि परिणाम के 7 माप निर्धारित किया गया था के रूप में औसत मूल्य की जांच की विशेषता है, 30 है और नमूना विचरण 36 के बराबर. की जरूरत है खोजने के लिए एक 99% विश्वास अंतराल में शामिल है कि सच का मूल्य मापा पैरामीटर.

सबसे पहले, चलो क्या है परिभाषित के मूल्य टी : टी = टी (0,99; 7-1) = 3.71. ऊपर सूत्र का उपयोग करें, हम प्राप्त:

Khsr – टी*एस / (sqrt(एन)) और लेफ्टिनेंट;= &अल्फा; <= khsr + टी*एस / (sqrt(एन))

30 और ndash; 3.71*36 / (sqrt(7)) और लेफ्टिनेंट;= &अल्फा; <= 30 + 3.71*36 / (sqrt(7))

21.587 और लेफ्टिनेंट;= &अल्फा; <= 38.413

विश्वास अंतराल के लिए विचरण की गणना की जाती है के रूप में के मामले में जाना जाता है, मध्यम, और तब, जब कोई डेटा नहीं है, पर गणितीय उम्मीद है, और हम सिर्फ इतना पता है के बिंदु मूल्य के एक निष्पक्ष अनुमानक के विचरण. हम नहीं देंगे यहाँ के फार्मूले इसकी गणना, के रूप में वे कर रहे हैं काफी जटिल है और यदि आप चाहते हैं कि आप हमेशा उन्हें मिल सकता नेटवर्क पर.

ध्यान दें कि विश्वास अंतराल यह सुविधाजनक है परिभाषित करने के लिए का उपयोग कर Excel प्रोग्राम या ऑनलाइन सेवा है, जो कहा जाता है ।