Египеттік санау жүйесі. Қазақстан тарихы, сипаттамасы, артықшылықтары мен кемшіліктері, мысалдар древнеегипетской санау жүйесі

Аз кім туралы ойлауға, оның әдіс-тәсілдерін және формулалар, біз есептеу үшін қарапайым немесе күрделі сандардың қалыптасқан көптеген ғасырлар бойы, және бұл әр түрлі жер шарының түкпір-түкпірінде. Заманауи математикалық дағдыларды, олармен белгісімен тіпті бірінші сынып оқушысы, бұрын непосильными үшін умнейших. Дамуына үлкен үлес қосқан осы саланың енгізді египеттік санау жүйесі, кейбір элементтері, біз әлі күнге дейін пайдаланамыз бастапқы түрінде сақталған.

Қысқаша анықтамасы

Тарихшыларға дұрыс деп кез келген көне өркениет негізінен дамыды жазбалары, ал сандық мәндері әрқашан тұрды екінші орында. Осы себеппен математика былых мыңжылдық көптеген дәлсіздіктер, және қазіргі заманғы сарапшылар кейде ломают басқа осындай ребусах. Жоқ басқа және египеттік санау жүйесі, ол, айтпақшы, болды, және непозиционной. Бұл ереже жеке цифрлар санын жазу өзгертпейді жалпы шамасын. Мысал ретінде қарастыруға болады мәні 15 1 « бірінші орында, ал 5 « екінші. Егер біз өзгертеміз бұл сандар кей жерлерде аламыз, әлдеқайда көп саны. Ал древнеегипетская санау жүйесі, мұндай өзгерістердің жоқ қатысулары көзделді. Тіпті ең многозначном ішінде оның барлық құрауыштары жазыла бастады еркін тәртібі.

Бірден айта кетейік, қазіргі заманғы тұрғындары осы елдің ыстық пайдаланады сияқты араб цифрларымен, және біз, записывая оларды қатаң сәйкес қажетті тәртіпте және солдан оңға қарай.

Қандай болатын белгілер?

жазу Үшін цифрлар египтяне пайдаланды өтті, және бұл ретте олардың саны соншалықты көп те емес. Дублируя олардың белгілі бір ереже алуға болатын, саны кез келген шамасы, рас, ол үшін уақыт кеткен болар еді үлкен саны папирус. Бастапқы кезеңде жұмыс істеуін египет иероглифическая санау жүйесі қойылып, оқушылардан жауаптар алынды сандар 1, 10, 100, 1000 және 10000. Кейінірек пайда болды неғұрлым маңызды сандар, еселі 10. Егер қажет болды жазу бірі-жоғарыда аталған көрсеткіштерді пайдаланып, болды:

Көп:

Динамикалық және статикалық жұмыс бұлшық: айырмашылығы неде?

Динамикалық және статикалық жұмыс бұлшық үшін қажетті қалыпты жұмыс істеуі адам ағзасының орындау қозғалыстардың тән біздің телу. Адам ағзасы табиғатпен жасап шығарылды болатындай өте жақсы жеңе екеуімен де түрлері жүктеме. Динамикалық және статикалы...

Медициналық колледжі НИУ "белгород мемлекеттік университетінің дипломын алды": мекен-жайы, мамандығы, түсуі, пікірлер

Медицина колледжі медицина институтының қаласында Белгород жыл сайын қабылдайды, өзінің қанатының астына жүздеген студент облыс және жақын өңірлердің және жыл сайын шығарады мамандар орта медициналық білімі бар.қандай мамандықтар дайындайды мекемесі,...

Нервтік импульс, оның түрлендіру және беру тетігі

Жүйке жүйесі адам ретінде өзіндік үйлестірушісі біздің ағзамызда. Ол деп хабарлайды команданың ми мускулатуре, органдарға, тіндерге және өңдейді сигналдар шыққан олардан. Ретінде өзіндік тасығыштың деректер пайдаланылады жүйке серпін. Ол нені білдіре...

жазу Үшін саны, есе ондықта қолданылды бұл нехитрая техника:

сандардың Жазылуы

нәтижесінде, мысал жоғарыда келтірілген, біз бірінші кезекте бізде белгіленді 6 жүздеген, оларға жөн екі ондық және соңында екі бірлік. Ұқсас жазылады кез келген басқа да сандар үшін қолданылуы мүмкін, мыңдаған және ондаған мың. Алайда бұл мысал жазылған солдан оңға қарай, қажеттілігі қазіргі заманғы оқырман есіне дұрыс түсіну ғана емес, іс жүзінде египеттік санау жүйесі жоқ болды, осындай дәл. Осындай мәні бар еді, жазу оңнан солға қарай, түсіну, онда начало, конец, тура келді сүйене отырып, сурет ең көп мәні. Осындай бағыт қажет және егер цифрлар саны көп жазылды вразброс (өйткені жүйе непозиционная).

Бөлшек, сондай-ақ маңызды

Египтяне бұрын көптеген басқа да меңгерді математика. Осы себеп бойынша қандай да бір сәтте бір ғана цифрлардан атындағы болды аз, және бірте-бірте енгізілді бөлшек. Өйткені древнеегипетская санау жүйесі болып саналады иероглифической жазу үшін числителей және знаменателей сондай-ақ, пайдаланылған таңбалар. Үшін ½ өмір сүрді арнайы және айнымас белгісі, ал қалған барлық көрсеткіштер қалыптасты, яғни, пайдаланылған үлкен сандар. Алымында әрқашан фигурировал символы, имитирующий нысанын бітеді, ал бөлімінде көрсеткен қазірдің өзінде саны.

Математикалық операциялар

Егер сандар бар, олардың складывают және вычитают, табысының және бөледі. Египеттік санау жүйесі справлялась осындай міндет өте жақсы, бірақ мына жерде өз ерекшелігі бар. Барлығы жүргізілген жиналу және азайту. Бұл үшін болды екі санның жазыла бастады бірқатар, олардың арасындағы ескерілді ауыстыру разрядтар. Қиын түсіну, олар қалай умножали, өйткені бұл процесс аз ұқсас қазіргі заманғы. Құраған екі баған, олардың бірі басталды бірлігінен, ал екіншісі – екінші множителя. Содан кейін істеле бастаған кезде әрқайсысы осы сандардың, записывая жаңа нәтиже астында өткен. Ол жекелеген сандардың бірінші бағананың сәті жинап, жетпеген көбейткіш, қорытындылар шығарылды. Дәлірек айтқанда, түсіну бұл процесс болады, взглянув кестеге. Бұл жағдайда 7 көбейтеміз 22:

Нәтижесі бірінші бағанасында 8 асып кетсе 7, сондықтан удваивание аяқталады 4. 1+2+4=7, ал 22+44+88=154. Бұл жауап дұрыс, бірақ алынған осындай стандартты емес біз үшін.

Шегеру және бөлу жүргізілген кері сложению және умножению.

Неліктен қалыптасты египеттік санау жүйесі?

пайда болу Тарихы кейіпкерлердің ауыстыратын санын, сонымен қатар бұлыңғыр, қалай пайда болуы бүкіл Египеттік өркениет. Оны бала орналасқан екінші жартысымен үшінші мыңжылдық біздің заманымызға дейін. Қабылданды деп болжауға мұндай дәлдігі сол уақытта да мәжбүрлі шара. Египет қазірдің өзінде толыққанды мемлекет және жыл сайын кетпейтін қуаттырақ және кеңірек. Құрылысы жүргізілді храмдар, есепке алу жүргізілді бастыбасқару органдары, және біріктіру қажеттілігі осының бәрі, билік шешім қабылдады енгізу осы жүйеге шот. Ол тіршілік еткен ұзақ жеткілікті « дейін Х ғасырлар, біздің дәуірге дейін, содан кейін орнына оған келді иератика.

Египеттік санау жүйесі: артықшылықтары мен кемшіліктері

ең Басты жетістігі ежелгі тазалайды математика – бұл қарапайымдылығы мен дәлдігі. Қарап иероглиф, әрқашан болады анықтау, неше ондаған, жүздеген немесе мыңдаған жазылған " папирусе. Жетістік болып саналды, сондай-ақ жүйе қосу және көбейту сандар. Тек бірінші қарағанда ол, меніңше, түсініксіз, бірақ вникнув мәнін, сіз бастайсыз тез және оңай шешуге мұндай есептер шығарады. Кемшілігі деп танылды үлкен пайда. Санының алатындай жазылуы ғана емес, кез келген бағытта емес, ретсіз, сондықтан көп уақыт талап етілді, олардың мағынасын түсіндіру. Соңғы минус, бәлкім, болып табылады өте ұзын қатарда тұрады нышаны, өйткені, оларды үнемі жөндеуге тура келді қайталамауға.