गाऊसी उन्मूलन, भी कहा जाता है, कदम-दर-कदम बहिष्कार के अज्ञात चर, के बाद नामित महान जर्मन वैज्ञानिक K. F. गॉस, जो अपने जीवनकाल के दौरान प्राप्त की अनौपचारिक शीर्षक के राजा "गणित" है । हालांकि, इस विधि में जाना जाता था लंबे समय से पहले जन्म के यूरोपीय सभ्यता, यहां तक कि मैं शताब्दी ईसा पूर्व में, प्राचीन चीनी विद्वानों का इस्तेमाल किया उनके लेखन में यह है । <आइएमजी alt="गॉस" ऊंचाई="349" src="/images/2018-Mar/20/8c4c5f750dca036fea5cc302fb1a30d8/1.jpg" चौड़ाई="299" />
गाऊसी उन्मूलन है एक शास्त्रीय विधि को सुलझाने के लिए प्रणालियों के रैखिक बीजीय समीकरणों (SLAE). यह आदर्श है के लिए एक त्वरित समाधान के लिए प्रतिबंधित आकार के matrices.
इस विधि के होते हैं दो कदम: आगे और रिवर्स. एक सीधा पाठ्यक्रम कहा जाता है के अनुरूप संरेखण रेखीय समीकरण में त्रिकोणीय फार्म, कि, zeroing के मूल्यों के तहत मुख्य विकर्ण. रिवर्स का तात्पर्य एक सुसंगत ढूँढना मूल्यों के चर व्यक्त, प्रत्येक चर का उपयोग कर रहे हैं.
करने के लिए लागू करने के लिए सीखने की विधि गॉस आसान पर्याप्त ज्ञान के प्राथमिक नियमों का गुणन, इसके अलावा और घटाव की संख्या है.
क्रम में प्रदर्शित करने के लिए एल्गोरिथ्म के समाधान के लिए रैखिक प्रणालियों के द्वारा, इस विधि हमें एक उदाहरण है ।
तो हल करने के लिए, का उपयोग गाऊसी उन्मूलन:
X+2y+4z=3
2x+6y+11z=6
4 x-2y-2z=-6
हम की जरूरत है, दूसरे और तीसरे लाइनों से छुटकारा पाने के लिए चर एक्स ऐसा करने के लिए, हम जोड़ने के लिए उन्हें पहले से गुणा -2 और -4 क्रमशः. प्राप्त होगा:
X+2y+4z=3
2y+3z=0
-10y-18z=-18
अब 2 लाइन 5 से गुणा करें और इसे जोड़ने के लिए 3:
X+2y+4z=3
2y+3z=0
-3z=-18
हम लाया हमारे सिस्टम के लिए एक त्रिकोणीय फार्म. अब शुरू करने के लिए रिवर्स. शुरू के साथ पिछले लाइनों:
-3z =-18
z=6 है ।
दूसरी पंक्ति:
2y+3z=0
2y+18=0
2y=-18
y=-9/< / p>
पहली पंक्ति:
X+2y+4z=3
एक्स-18+24=3
X=18-24+3
X= -3
प्रतिस्थापन इन मूल्यों के चर में मूल डेटा की शुद्धता के प्रति आश्वस्त निर्णय है ।
इस उदाहरण में किया जा सकता है की एक किस्म के किसी भी अन्य प्रतिस्थापन, लेकिन जवाब के लिए माना जाता है एक ही हो.
यह इसलिए होता है कि अग्रणी पहली पंक्ति में शामिल तत्वों के साथ एक बहुत छोटा मान । यह भयानक नहीं है, लेकिन काफी जटिल गणना. इस समस्या का समाधान है गॉस विधि के विकल्प के साथ मुख्य तत्व स्तंभ में है. इसका सार निम्नलिखित में होते हैं: पहली पंक्ति के लिए लग रहा है अधिकतम मापांक में तत्व है, जिसमें स्तंभ में सेट है, परिवर्तन स्थानों के साथ 1 मीटर स्तंभ है, कि है, अधिकतम तत्व का पहला तत्व है मुख्य विकर्ण. अगले एक मानक गणना प्रक्रिया है । यदि आवश्यक हो, प्रक्रिया की अदला-बदली कॉलम दोहराया जा सकता है ।
अधिक:
प्राकृतिक आदमी की जरूरतों: प्रकार के और तरीके को पूरा करने के लिए
प्राकृतिक आदमी की जरूरतों कई हैं । के रूप में और सामाजिक. यह मानव स्वभाव है करने के लिए कभी भी जरूरत है. और जब वह लगता है के लिए एक तीव्र आवश्यकता में कुछ भी है, वह कोशिश करता है को संतुष्ट करने के लिए. हालांकि, क्रम में सब कुछ.अवधारणाइससे पहले कि मै...
नाम के महीने में यूक्रेनी भाषा
नाम के महीने में यूक्रेनी और अलग अलग भाषाओं में स्पष्ट है अलग ढंग से. कई स्लाव भाषाओं में, वे समान हैं । चलो देखते हैं कि कैसे अलग-अलग नाम हैं, मौसम के अलग अलग देशों में.का नाम महीने में यूक्रेनीमें यूक्रेनी भाषा के नाम पर वर्ष के प्रत्येक महीने के ल...
निबंध के लिए "बुद्धि से हाय": क्यों इस खेल के लिए प्रासंगिक आधुनिक समाज?
A. S. Griboyedov लिखा एक नाटक बन गया है, जो नींव के शास्त्रीय रूसी साहित्य । उस में, वह बहुत सही रूप में वर्णित सामाजिक बुराइयों निहित हैं कि आधुनिक समाज में. इसलिए, निबंध का उत्पाद है "बुद्धि से हाय" अनिवार्य है स्कूल के पाठ्यक्रम में.के बारे में सं...
एक और संशोधित गॉस विधि की विधि गॉस-जॉर्डन ।
इस्तेमाल कर रहे हैं को सुलझाने के लिए वर्ग रेखीय समीकरण की प्रणाली, ढूँढने के उलटा मैट्रिक्स और रैंक के मैट्रिक्स (संख्या के nonzero पंक्तियों).
इस विधि का सार है कि स्रोत प्रणाली के रास्ते से परिवर्तन हो जाता है की पहचान मैट्रिक्स, के साथ आगे की खोज चर का मान.
इस एल्गोरिथ्म के रूप में निम्नानुसार है:
1. इस प्रणाली के समीकरण के रूप में दिया जाता है की विधि में गॉस, में त्रिकोणीय फार्म.
2. प्रत्येक पंक्ति में बांटा गया है एक निश्चित संख्या पर इतना है कि मुख्य विकर्ण निकला इकाई है.
3 है । अंतिम पंक्ति से गुणा किया जाता है कुछ संख्या और घटाया से अगले करने के लिए पिछले करने के रूप में तो नहीं पर मुख्य विकर्ण के लिए 0 है ।
4. आपरेशन 3 दोहराया है क्रमिक रूप से सभी के लिए, पंक्तियों के अंत में जब तक के रूप में नहीं पहचान मैट्रिक्स है.
Article in other languages:
BE: https://tostpost.com/be/adukacyya/23670-metad-ga-sa-pryklady-rashennya-pryvatnyya-vypadk.html
KK: https://tostpost.com/kk/b-l-m/23650-gauss-d-s-mysaldar-shesh-mder-men-zheke-zha-daylar.html
TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/23660-gauss-y-ntemi-rnek-z-mleri-ve-zel-durumlar.html
UK: https://tostpost.com/uk/osv-ta/23644-metod-gausa-prikladi-r-shen-ta-privatn-vipadki.html
Alin Trodden - लेख के लेखक, संपादक
"हाय, मैं कर रहा हूँ Alin दलित. मैं ग्रंथ लिखता हूं, किताबें पढ़ता हूं, और छापों की तलाश करता हूं । और मैं आपको इसके बारे में बताने में बुरा नहीं हूं । मैं दिलचस्प परियोजनाओं में भाग लेने के लिए हमेशा खुश हूं."
संबंधित समाचार
दुनिया के रिसोर्ट सोची - रूस या यूक्रेन में?
सोची-रूस या यूक्रेन में? किसी के सवाल का अजीब लग सकता है, लेकिन वास्तव में कुछ नहीं पता है क्या राज्य के इस शहर के अंतर्गत आता है.सामान्य विशेषताओंतो, आप सवाल का जवाब चाहिए: “सोची – रूस या यूक्रेन में? और rdquo; इस खूब...
1 जनवरी 1909 में गांव के पुराने Uhryniv पर Galicia के क्षेत्र में पैदा हुआ था Stepan Bandera-सिद्धांतकार और के संस्थापकों में से एक राष्ट्रवादी आंदोलन में यूक्रेन. अपने काम अभी भी भयंकर बहस का कारण बनता है, के बाद से हालांकि हत्या...
जॉर्ज क्रॉस से 4 डिग्री: इतिहास और सुविधाओं का सिक्का
जॉर्ज क्रॉस 4 डिग्री स्थापित किया गया था के रूप में सर्वोच्च पुरस्कार से सम्मानित किया है जो सदस्यों के लिए के निचले रैंकों में सेना के रूसी साम्राज्य. यह केवल था के लिए सम्मानित किया गया व्यक्तिगत साहस का प्रदर्शन किया, युद्ध के ...
की मैरी पिकफोर्ड: जीवनी और तस्वीरें
शायद कोई अभिनेत्री सबसोनिक फिल्म नहीं है इस तरह की लोकप्रियता के रूप में मैरी पिकफोर्ड. अभिनेत्री के रंगमंच और सिनेमा, पहली व्यापार लेडी हॉलीवुड के, के संस्थापक की एक संख्या में अभिनय नामांकन और इतने पर और बहुत आगे है । यह कहना मु...
प्रणाली सामंती: उद्भव और सुविधाओं
सामंतवाद का एक अभिन्न हिस्सा था यूरोपीय मध्य युग. इस सामाजिक-राजनीतिक प्रणाली में, बड़े जमींदारों था महान अधिकार और प्रभाव है । एक स्तंभ के लिए अपनी सत्ता में था ग़ुलाम बनाया है और बेदखल किसानों.का मूल सामंतवादयूरोप में प्रणाली सा...
भूल से शब्दों के शब्दकोश डाहल - उदाहरण के लिए, इतिहास और रोचक तथ्य
भाषाविदों और साहित्यिक आलोचकों जुड़े रूसी भाषा के साथ एक वास्तविक रहने वाले जीव में जो लगातार विभिन्न परिवर्तनों के दौर से गुजर. की शब्दावली भाषा लगातार बदल रहा है, के लिए लगभग दस सदियों से अपने अस्तित्व की, वहाँ थे, भूल, जो शब्द ...
टिप्पणी (0)
इस अनुच्छेद है कोई टिप्पणी नहीं, सबसे पहले हो!