ガウスの消去に例のソリューションや特別な場合
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ガウスの消去とも呼ばれる段階を除く未知変数にちなんで名付けられたドイツの研究者K.F.ガウスは、人間の寿命を受けた非公式なタイトルの"角強化"(ホーンポイントの数学"です。 しかし、この方法は知られていた長誕生前のヨーロッパ文明の中でもっ世紀、古代中国の研究者になることで彼の著作はします。
ガウスの消去は、古典解法システムの線形代数方程式(SLAEます。 それと同一のものであり、迅速なソリューションを制限サイズ行列です。
このメソッドの動き:正逆です。 直接のコースは常に一貫した線形方程式の三角形は、そのゼロ設定の値を対角です。 逆にこの一貫した発見の価値観の変数を変数を使用していけるようになっています。
などの方法をガウスするのに十分な知識の小規則の増殖、追加または減算の番号です。
ができることを証明するために、アルゴリズムの解線形システムにより、この方法を点検してみましょう一つの例です。
では、解決をガウスの消去。
X+2y+4z=3
2x+6y+11z=6
4倍-2y-2z=-6
必要がありま二つ目と三つ目に変数Xにこれを追加しましたし、最初に掛け-2と-4ます。 を受ける。
X+2y+4z=3
2y+3z=0
-10y-18z=-18
現在の2ライン増殖による5追加してください3:
X+2y+4z=3
2y+3z=0
-3z=-18
また当社のシステムには三角形です。 現在行われます。 の最終ラインにあります:
-3z=-18
Z=6ます。
二行目
2y+3z=0
2y+18=0
2y=-18
Y=-9
最初の行には:
X+2y+4z=3
X-18+24=3
X=18-24+3
X=-3
これらの値は代替の変数をオリジナルデータでは、確信が正確であるかを決定します。
この例できる様々な他の置換、その答えは同じでなければならない。
するとの最初の行の要素が格納されても小さな値です。 なひどいものの、非常に複雑な計算をします。 こうした問題をクリアできるのはガウス方法の選択肢の主要な要素のカラムです。 その本質で構成されて以下の第一線のために最大限の弾性率の要素の列を設定し、変更箇所に1mのカラムの最大の要素は最初の要素の対角です。 次の標準的な計算処理します。 必要な場合は、手順の入れ替えの列繰り返すことができます。
以上
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他の修飾ガウス方式のガウス-ヨルダンにします。
を使用問題のスクエアシステムの線形方程式、逆マトリックスの列数をゼロ以外行えます。
この方法は、ソースシステムの変容となりの人の行列の更なる発見の価値を変数にします。
このアルゴリズムは、
1です。 システムの方程式で与えられた方法のガウスでは、三角形になります。
2です。 各ラインに分けられるように斜め出します。
3. 最後のラインを乗じた数とから減算された翌年との対角0にします。
4ます。 運転3の順次繰り返しすべての行までにない形での行列です。
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BE: https://tostpost.com/be/adukacyya/23670-metad-ga-sa-pryklady-rashennya-pryvatnyya-vypadk.html
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Alin Trodden - 記事の著者、編集者
"こんにちはっAlin踏. 私はテキストを書いたり、本を読んだり、印象を探したりしています。 そして、私はそれについてあなたに伝えることで悪くないです。 私はいつも面白いプロジェクトに参加することができて幸せです."
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