القضاء جاوس: أمثلة من الحلول و الحالات الخاصة

تاريخ:

2018-12-31 13:40:23

الآراء:

751

تصنيف:

1مثل 0كره

حصة:

Table of contents:

Gaussian القضاء ، كما دعا خطوة بخطوة استبعاد المتغيرات غير معروفة ، سميت كبيرة الألماني K. F. الغاوس ، من خلال حياته تلقى غير رسمية لقب "ملك الرياضيات". إلا أن هذا الأسلوب كان من المعروف منذ فترة طويلة قبل ولادة الحضارة الأوروبية حتى القرن الأول قبل الميلاد, في الصين القديمة العلماء في كتاباته.غاوس

القضاء جاوس هو الأسلوب الكلاسيكي من أجل حل أنظمة المعادلات الجبرية الخطية (SLAE). وهو مثالي من أجل حل سريع إلى تقييد حجم المصفوفات.

هذا الأسلوب يتكون من اثنين من التحركات: إلى الأمام وعكس. دورة مباشرة ويسمى واثق من المعادلات الخطية في شكل الثلاثي ، وهذا هو ، التصفير من القيم تحت قطري. عكس يعني ثابت إيجاد قيم المتغيرات ، معربا عن كل متغير باستخدام السابق.

لمعرفة كيفية تطبيق طريقة غاوس من السهل بما فيه الكفاية معرفة القواعد الأولية من الضرب, الجمع والطرح من الأرقام.

من أجل إظهار خوارزمية حل الأنظمة الخطية بواسطة هذه الطريقة دعونا ننظر في مثال واحد.

لحل باستخدام القضاء جاوس:

X+2y+4z=3
2x+6y+11z=6
4x-2y-2z=-6

نحن بحاجة الثانية والثالثة خطوط للتخلص من متغير X. للقيام بذلك ، نضيف إليها الأولى مضروبا -2 و-4 على التوالي. سوف تتلقى:

X+2y+4z=3
2y+3z=0
-10y-18z=-18

2 خط تتضاعف بنسبة 5 وإضافته إلى 3:

X+2y+4z=3
2y+3z=0
-3z=-18

غاوس طريقة مع اختيار العنصر الرئيسيجلب النظام إلى الشكل الثلاثي. وتجري الآن إلى الاتجاه المعاكس. تبدأ مع آخر خطوط:
-3z =-18
z=6.

الثاني:
2y+3z=0
2y+18=0
2y=-18
y=-9

السطر الأول:
X+2y+4z=3
س-18+24=3
س=18-24+3
X= -3

استبدال قيم هذه المتغيرات في البيانات الأصلية مقتنع من صحة القرار.

هذا المثال يمكن أن يتم في مجموعة متنوعة من أي بدائل أخرى ، ولكن الجواب هو المفترض أن يكون.

يحدث ذلك حتى أن قيادة الصف الأول يحتوي على عناصر صغيرة جدا قيم. انها ليست رهيبة, ولكن في كثير من العمليات الحسابية المعقدة. حل هذه المشكلة هو غاوس طريقة مع اختيار العنصر الرئيسي في العمود. جوهرها يكمن في التالي: السطر الأول يبحث عن الأقصى في معامل عنصر العمود الذي هو دون تغيير مع 1 م العمود, هذا هو أقصى العنصر الأول العنصر الرئيسي قطري. التالي هو معيار حساب العملية. إذا كان من الضروري إجراء مبادلة الأعمدة يمكن أن تتكرر.

المزيد

أساليب التدريس التفاعلية في جامعة

أساليب التدريس التفاعلية في جامعة

أساليب التدريس التفاعلية هي واحدة من أهم وسائل تحسين التدريب المهني من الطلاب في التعليم العالي. المعلم هو الآن لا يكفي أن تكون ببساطة المختصة في الانضباط ، وإعطاء المعرفة النظرية في الفصول الدراسية. تحتاج بعض نهج مختلف الحديثة في العملية التعليمية.ن...

سكان البرازيل

سكان البرازيل

 البرازيل الذي أعداد السكان في المرتبة الخامسة المرتبة الثانية بعد الهند والصين وإندونيسيا وأمريكا – متنوعة جدا البلد. لعدة مئات من السنين الأمة أصبح من أهم العرقية-الثقافية والتعليم. سكان البرازيل هو أكثر من مائة القوميات والشعوب. في هذا ...

مستعمرة من بريطانيا العظمى

مستعمرة من بريطانيا العظمى

مستعمرة من بريطانيا – العديد من المناطق في جميع أنحاء العالم ، الذين تم القبض عليهم ، تؤخذ تحت الحماية أو بعض الوسائل المكتسبة بين 16 و 18 قرون واحدة من أقوى الإمبراطوريات في الماضي – البريطانية. وكان الهدف من التنمية الإقليمية. خلال الفت...

Jorden طريقة غاوسآخر تعديل غاوس طريقة هي طريقة غاوس-جوردان.

تستخدم لحل مربع نظم المعادلات الخطية ، إيجاد معكوس المصفوفة رتبة المصفوفة (عدد غير صفرية الصفوف).

وجوهر هذا الأسلوب هو أن النظام المصدر عن طريق التحول يصبح هوية مصفوفة, مع المزيد من العثور على قيم المتغيرات.

الخوارزمية هي كما يلي:

1. نظام المعادلات هو في طريقة غاوس في الشكل الثلاثي.

2. كل سطر مقسمة إلى عدد معين بحيث الرئيسية قطري تحولت الوحدة.

3. السطر الأخير مضروبا في عدد وتطرح من آخر بحيث لا على الرئيسية قطري إلى 0.

4. العملية 3 ويتكرر بشكل تسلسلي لجميع الصفوف, حتى في نهاية المطاف لا شكل مصفوفة الهوية.


Article in other languages:

BE: https://tostpost.com/be/adukacyya/23670-metad-ga-sa-pryklady-rashennya-pryvatnyya-vypadk.html

DE: https://tostpost.com/de/bildung/23681-gau--elimination-beispiele-f-r-l-sungen-und-sonderf-lle.html

En: https://tostpost.com/education/10156-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html

ES: https://tostpost.com/es/la-educaci-n/23704-el-m-todo-de-gauss-ejemplos-de-soluciones-y-casos-particulares.html

HI: https://tostpost.com/hi/education/13235-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html

JA: https://tostpost.com/ja/education/13242-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html

KK: https://tostpost.com/kk/b-l-m/23650-gauss-d-s-mysaldar-shesh-mder-men-zheke-zha-daylar.html

PL: https://tostpost.com/pl/edukacja/23611-metoda-gaussa-przyk-ady-rozwi-za-i-prywatne-przypadki.html

PT: https://tostpost.com/pt/educa-o/23611-o-m-todo-de-gauss-exemplos-de-decis-es-e-casos-especiais.html

TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/23660-gauss-y-ntemi-rnek-z-mleri-ve-zel-durumlar.html

UK: https://tostpost.com/uk/osv-ta/23644-metod-gausa-prikladi-r-shen-ta-privatn-vipadki.html

ZH: https://tostpost.com/zh/education/13917-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html






Alin Trodden - مؤلف المقال ، محرر
"مرحبا ، أنا ألين الدوس. أنا أكتب النصوص ، وقراءة الكتب ، والبحث عن الانطباعات. وأنا لست سيئة في أقول لك عن ذلك. أنا دائما سعيد للمشاركة في مشاريع مثيرة للاهتمام."

تعليقات (0)

هذه المادة قد لا تعليق أول

إضافة تعليق

أخبار ذات صلة

العالم منتجع أنابا - روسيا أو أوكرانيا ؟

العالم منتجع أنابا - روسيا أو أوكرانيا ؟

أنابا-روسيا أو أوكرانيا ؟ شخص ما قد يبدو السؤال غريبا ، ولكن بعض حقا لا أعرف ما هذه المدينة التي ينتمي إليها.الخصائص العامةلذا يجب الإجابة على السؤال التالي: “سوتشي – روسيا أو أوكرانيا ؟ " هذه المدينة الجميلة تقع ...

كامل السيرة الذاتية ستيبان بانديرا

كامل السيرة الذاتية ستيبان بانديرا

في 1 كانون الثاني / يناير 1909 في قرية القديم Uhryniv في إقليم غاليسيا ولد ستيبان بانديرا-والعقائدي وأحد مؤسسي الحركة القومية في أوكرانيا. عمله لا يزال يسبب جدل حاد ، على الرغم منذ اغتيال السياسة أكثر من 56 عاما. لمساعدتك على فهم ...

جورج الصليب 4 درجات: تاريخ وميزات العملة

جورج الصليب 4 درجات: تاريخ وميزات العملة

جورج الصليب 4 درجات أنشئت أعلى الجائزة التي تمنح لأعضاء الرتب الدنيا في جيش الإمبراطورية الروسية. إلا أنها كانت جائزة الشجاعة الشخصية أثبتت على أرض المعركة. على الرغم من حقيقة أن هذه الجائزة لأكثر من مائتي سنة ، اسمها الحالي - سان...

قبلة ماري بيكفورد: السيرة الذاتية و صور

قبلة ماري بيكفورد: السيرة الذاتية و صور

ربما لم الممثلة دون سرعة الصوت الفيلم لم بشعبية مثل ماري بيكفورد. ممثلة مسرح و سينما ، أول سيدة الأعمال في هوليوود ، مؤسس عدد من التمثيل الترشيحات وهلم جرا وهكذا دواليك. من الصعب القول ما كان لها شعبية مذهلة. الجمال والموهبة الثرو...

النظام الإقطاعي: ظهور ملامح

النظام الإقطاعي: ظهور ملامح

الإقطاع كان جزءا لا يتجزأ من العصور الوسطى الأوروبية. في هذا النظام الاجتماعي السياسي كبار ملاك الأراضي كبيرة من السلطة والنفوذ. ركيزة من ركائز قوتها كان استرقاق والمحرومين الفلاحين.أصل الإقطاعفي أوروبا نظام الإقطاعية نشأت بعد سقو...

نسيت الكلمات من القاموس دال - أمثلة التاريخ و حقائق مثيرة للاهتمام

نسيت الكلمات من القاموس دال - أمثلة التاريخ و حقائق مثيرة للاهتمام

اللغويين و النقاد المرتبطة اللغة الروسية مع الحقيقي الحي الذي باستمرار وتغيرات مختلفة. المفردات اللغوية المتغيرة باستمرار ، لما يقرب من عشرة قرون من وجودها ، كانت هناك الكلمات المنسية ، والتي في بعض فترة من حياته لعبت دورا هاما أج...