Гаусс әдісі: мысалдар шешімдер мен жеке жағдайлар

Күні:

2019-01-03 13:40:08

Hits:

1200

Рейтинг:

1Сүю 0Жеккөру

Үлесі:

Table of contents:

Гаусс Әдісі, сондай-ақ, деп аталатын әдіспен қадамдық болдырмау белгісіз айнымалы есімімен аталады көрнекті неміс ғалымы К. Ф. Гаусс, тірісінде алған бейресми атағын королінің "математика". Алайда, бұл әдіс белгілі болды дейін көп бұрын пайда болуы европалық өркениеттің тағы I в. до н. э. ежелгі қытай ғалымдары оны пайдаланды өз еңбектерінде.Гаусс әдісі

Гаусс Әдісі болып табылады классикалық әдісімен шешу сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелерін (САТЖ). Ол үшін ыңғайлы, жылдам шешім шектелген мөлшері бойынша матрицаларды.

Өзі әдісі екі жолының: тікелей және кері. Тікелей барысын деп аталады дәйекті келтіруге САТЖ - треугольному түрі, яғни обнуление мәндерін тұрған, басты диагональ. Кері жүріс білдіреді дәйекті болуы айнымалылардың мәндерін білдіре отырып, әрбір айнымалы арқылы өткен.

Үйрену тәжірибеде қолдану Гаусс әдісі қарапайым, жеткілікті қарапайым ережелерін көбейту, қосу және азайту сандарды.

Үшін көрнекілі шешу алгоритмі сызықтық жүйелердің осы әдіспен, талқылайық бір мысалы.

Сонымен, шешу әдісін пайдалана отырып, Гаусс:

X+2y+4z=3
2x+6y+11z=6
4x-2y-2z=-6

Бізге екінші және үшінші орында құтылу айнымалы х. бұл Үшін біз прибавляем оларға бірінші көбейтілген арналған -2 және -4 тиісінше. Аламыз:

X+2y+4z=3
2y+3z=0
-10y-18z=-18

Енді 2-ші орынға умножим 5 және қосайық, оны 3-ші:

X+2y+4z=3
2y+3z=0
-3z=-18

гаусс әдісі таңдау басты элементіБіз әкелген біздің жүйені треугольному түрі. Енді жүзеге асырамыз кері жүріс. Бастаймыз соңғы жолды:
-3z =-18,
z=6.

Екінші орын:
2y+3z=0
2y+18=0
2y=-18,
y=-9

Бірінші орын:
X+2y+4z=3
X-18+24=3
X=18-24+3
х= -3

Подставляя алынған мәндері айнымалылардың бастапқы деректер, көз дұрыс шешім.

Бұл мысал бола алады шешілуі көптеген кез келген басқа орынға қою, бірақ бар тиіс мақсаттарда сол.

бұл " жетекші бірінші жолында орналасқан элементтер-бабына тым аз мәндері. Бұл қорқынышты емес, бірақ өте қиындатады есептеу. Осы проблеманың шешімі болып табылады Гаусс әдісі таңдау басты элементі-бағана бойынша. Оның мәні келесіде: бірінші жолда отыскивается ең жоғары модулі элемент, сол баған, онда ол орналасқан өзгертеді, кей жерлерде 1-м столбцом, яғни, біздің ең үлкен элемент болады бірінші элементі басты диагональ. Одан әрі стандартты процесс есептеулер. Қажет болған жағдайда рәсіміне ауыстыруды кей жерлерде баған қайталауға болады.

Көп:

Динамикалық және статикалық жұмыс бұлшық: айырмашылығы неде?

Динамикалық және статикалық жұмыс бұлшық: айырмашылығы неде?

Динамикалық және статикалық жұмыс бұлшық үшін қажетті қалыпты жұмыс істеуі адам ағзасының орындау қозғалыстардың тән біздің телу. Адам ағзасы табиғатпен жасап шығарылды болатындай өте жақсы жеңе екеуімен де түрлері жүктеме. Динамикалық және статикалы...

Медициналық колледжі НИУ

Медициналық колледжі НИУ "белгород мемлекеттік университетінің дипломын алды": мекен-жайы, мамандығы, түсуі, пікірлер

Медицина колледжі медицина институтының қаласында Белгород жыл сайын қабылдайды, өзінің қанатының астына жүздеген студент облыс және жақын өңірлердің және жыл сайын шығарады мамандар орта медициналық білімі бар.қандай мамандықтар дайындайды мекемесі,...

Нервтік импульс, оның түрлендіру және беру тетігі

Нервтік импульс, оның түрлендіру және беру тетігі

Жүйке жүйесі адам ретінде өзіндік үйлестірушісі біздің ағзамызда. Ол деп хабарлайды команданың ми мускулатуре, органдарға, тіндерге және өңдейді сигналдар шыққан олардан. Ретінде өзіндік тасығыштың деректер пайдаланылады жүйке серпін. Ол нені білдіре...

әдісі жордана гауссТағы бір модифицированным әдісі Гаусс әдісі болып табылады Жордана-Гаусс.

кезінде Қолданылады шешуге квадрат САТЖ кезде кері матрица және дәрежелі матрица (санын ненулевых жолдарының).

бұл әдістің Мәні деп бастапқы жүйесі арқылы қайта айналады единичную матрицасын одан әрі отысканием мәндері айнымалы.

оның Алгоритмі мынадай:

1. Теңдеулер жүйесі келтіріледі, әдісі, Гаусс, треугольному түрі.

2. Әрбір жолақ бөлінеді белгілі бір саны болатындай басты диагональ өте бірлік.

3. Соңғы тігім көбейтіледі қандай да бір саны және шегеріледі соңғысының алдындағы болатындай емес, басты диагональ алу 0.

4. Операция 3 қайталанады дәйекті барлық жолдарының, әзірге түпкі нәтижесінде құрылады бірлік матрица.


Article in other languages:

AR: https://tostpost.com/ar/education/13223-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html

BE: https://tostpost.com/be/adukacyya/23670-metad-ga-sa-pryklady-rashennya-pryvatnyya-vypadk.html

DE: https://tostpost.com/de/bildung/23681-gau--elimination-beispiele-f-r-l-sungen-und-sonderf-lle.html

En: https://tostpost.com/education/10156-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html

ES: https://tostpost.com/es/la-educaci-n/23704-el-m-todo-de-gauss-ejemplos-de-soluciones-y-casos-particulares.html

HI: https://tostpost.com/hi/education/13235-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html

JA: https://tostpost.com/ja/education/13242-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html

PL: https://tostpost.com/pl/edukacja/23611-metoda-gaussa-przyk-ady-rozwi-za-i-prywatne-przypadki.html

PT: https://tostpost.com/pt/educa-o/23611-o-m-todo-de-gauss-exemplos-de-decis-es-e-casos-especiais.html

TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/23660-gauss-y-ntemi-rnek-z-mleri-ve-zel-durumlar.html

UK: https://tostpost.com/uk/osv-ta/23644-metod-gausa-prikladi-r-shen-ta-privatn-vipadki.html

ZH: https://tostpost.com/zh/education/13917-gaussian-elimination-examples-of-solutions-and-special-cases.html






Alin Trodden - мақала авторы, редактор
"Сәлем, Мен Алин Тродденмін. Мен мәтіндер жазып, кітаптар оқып, әсер іздеймін. Мен сізге бұл туралы айтуды жақсы білемін. Мен әрқашан қызықты жобаларға қатысқаныма қуаныштымын."

Комментарий (0)

Бұл мақала емес, түсіндірмелер, бірінші болыңыз!

Добавить комментарий

Жаңалықтар

Әлемдік Анапа курорт - бұл Ресей немесе Украина?

Әлемдік Анапа курорт - бұл Ресей немесе Украина?

Анапа « бұл Ресей немесе Украина? Біреуге сұрақ болып көрінуі мүмкін оғаш, бірақ кейбір шын мәнінде белгісіз, қай мемлекетке тиесілі бұл қала.Жалпы сипаттамасыСонымен, следует дать ответ на вопрос: “Анапа « бұл Р...

Толық өмірбаяны Степан Бандеры

Толық өмірбаяны Степан Бандеры

1 қаңтардан 1909 жылғы ауылында Ескі Угрынив аумағында Галиции дүниеге келген Степан Андреевич Бандера « идеологы және негізін қалаушылардың бірі ұлттық қозғалыс Украина. Оның қызметі әлі күнге дейін туғызады ожесточенные да...

Георгиевские крестер 4 дәрежелі

Георгиевские крестер 4 дәрежелі": тарихы мен ерекшеліктері нақыштау

Георгиевские крестер 4 дәрежелі жөне ретінде жоғары марапат-оның удостаивали өкілдерінің төменгі шендер әскерде Ресей империясы. Оны жас отбасыларға тек жеке ерлігі ұрыс алаңында. Қарамастан, бұл марапат екі жүз жылдан астам уақыт...

Kiss Мэри Пикфорд: биография и фото

Kiss Мэри Пикфорд: биография и фото

Бәлкім, бірде-бір актриса дозвукового кино емес обладала осындай танымал, Мэри Пикфорд. Театр және кино актрисасы, бірінші бизнес-леди Голливудтың, негізін қалаушы бірқатар актерских номинация және басқалар, және басқалар. Айту қи...

Строй феодалдық: пайда болуы және ерекшеліктері

Строй феодалдық: пайда болуы және ерекшеліктері

Феодализм процесінің ажырамас бөлігі болды еуропалық орта Ғасыр. Бұл ретте, әлеуметтік-саяси құрылымы ірі землевладельцы пайдаланды, үлкен өкілеттіктерге ие болуы мен ықпалы. Тірек оларды биліктің закрепощенное және бесправное кре...

Жазықсыз ұмытылған сөздер сөздіктен Даль - мысалдар, қазақстан тарихы, қызықты фактілер

Жазықсыз ұмытылған сөздер сөздіктен Даль - мысалдар, қазақстан тарихы, қызықты фактілер

Лингвист және әдебиеттанушы ассоциируют орыс тілі осы тірі организм, онда үнемі болып жатқан түрлі өзгерістер. Сөздік құрам тіл әрдайым өзгеріп отырады, шамамен он ғасыр, оның өмір сүруінің онда пайда ұмытылған сөздер, олар белгіл...